12 апреля 2024 г.
Л.А. Бордаг
О запутанности двухкубитной квантовой системы и действии тора на Грассманиан Gr(2,4)
5 апреля 2024 г.
А.А. Александров
Информационная геометрия и явление синхронизации в модели Курамото
29 марта 2024 г.
Б.Л. Воронов
Несколько замечаний о плоской модели Фридмана
15 марта 2024 г.
В.Е. Диденко, А.В. Корибут
О Пуанкаре инвариантном вакууме в теории высших спинов
1 марта 2024 г.
Ю.М. Макеенко
Двумерная конформная теория с высшими производными и её применение к струнам
Рассмотрена двумерная конформная теория, которая обобщает теорию Лиувилля,
возникающую из струны Полякова и применимую при размерности пространства d
меньше или равной 1. Добавлены члены с высшими производными двух типов: 1)
как для разложения Девитта-Сили теплового ядра и 2)возникающие дополнительно
для струны Намбу-Гото. Показано, что добавленные члены не нарушают
конформную инвариантность, хотя и содержат размерные параметры, что
позволяет найти точное решение для действия четвертого порядка по
производным методами конформной теории поля. Для членов типа 1) решение
совпадает с полученным Книжником-Поляковым-Замолодчиковым (КПЗ), а для
членов типа 2)похоже на КПЗ и тоже сводится к минимальным моделям, но барьер
применимости сдвигается с d=1 до d=13. Результаты подтверждены однопетлевыми
вычислениями методами квантовой теории поля и показывают, что струны Намбу-
Гото и Полякова, эквивалентные в классическом приближении, можно
различить за счет членов с высшими производными
16 февраля 2024 г.
А.А. Белавин
Конформный бутстрап и компактификация Гетеротической струны
В соответствии с принципами конформного бутстрапа,
Прежде всего, принцип локализации, одновременно с требованием
суперсимметрии пространства-времени и калибровочной симметрии
Мы строим модели Гепнера компактифицированных гетеротических суперструн
9 февраля 2024 г
К.А. Губарев
Симметрии пространства решений уравнений 11-мерной супергравитации
Я расскажу о ковариантных подходах к изучению вакуумов М-теории, которые
называются исключительными теориями поля. Я продемонстрирую, что с их
помощью могут быть определены поливекторные деформации позволяющие строить
по одному вакуумному решению целые семейства. Условия на такую деформацию
являются обобщением уравнения Янга--Бакстера. В теории струн появление
уравнения Янга--Бакстера связано с сохранением интегрируемости сигма модели
на деформированном фоне, для случая мембран связь с интегрируемостью
остается открытым вопросом. Также я расскажу про обобщенную супергравитацию,
описывающую соглсованный фон для струны Грина--Шварца, и о том как ее
уравнения могут быть получены при помощи неунимодулярных деформаций Янга--
Бакстера. Затем я покажу обобщение этого метода на 11-мерный случай, при
помощи которого будут построены уравнения обобщенной 11-мерной
супергравитации.
Положения выносимые на защиту:
1) Построена полная потоковая формулировка и получен полный набор тождеств
Бьянки для SL(5) исключительной теории поля
2) Разработан метод построения 3- и 6-векторных деформаций 11-мерной
супергравитации при помощи исключительных теорий поля.
3) Найдены достаточные условия на поливекторные параметры деформации,
гарантирующие генерацию решений супергравитации.
4) Построены поликиллинговые деформации фона AdS$_{4}\times \mathbb{S}^7$.
5) Предложено обобщение уравнений 11-мерной супергравитации. В явном виде
найдены некоторые решения полученных уравнений
26 января 2024 г
П.К. Петров
К-инфляция: самосогласованность классического описания
Мы рассматриваем общую модель k-инфляция и выясняем, что она может
находиться в режиме сильной связи. Мы находим точные условия применимости
классического описания, используя унитарные ограничения для этой модели.
Далее мы выбираем простую модель k-инфляции и получаем явное условие,
гарантирующее, что генерация возмущений осуществляется в режиме слабой
связи. Однако для той же модели соответствующие экспериментальные
ограничения, связанные с негауссовостью, обеспечивают гораздо более сильное
ограничение, чем условие отсутствия сильной связи. Тем не менее, для других
известных моделей инфляции это может быть и не так. Как правило, всегда
следует проверять, является ли классическое описание законным для выбранных
моделей инфляции
19 января 2024 г
А.А. Артемьев
(2,2p+1) минимальная струна, объемы пространств модулей и классическая теория Лиувилля
Минимальная струна - теория струн, в которой конформная теория поля на
мировом листе состоит из конформной теории поля Лиувилля и минимальной
модели CFT. Т.н. "тахионные амплитуды" в этой теории для случая (2,2p+1)
минимальной модели предположительно имеют интерпретацию
в "квазиклассическом" (p \to \infty) пределе как "объёмы пространств модулей
поверхностей постоянной кривизны с коническими дефектами". Одно из
определений того, что это значит, может быть дано с использованием
результатов Зографа и Тахтаджяна, в которых классическое Лиувиллевское
действие интерпретируется как Кэлеров потенциал для некоторых метрик на
пространстве модулей. Для простейшего примера 4-точечного коррелятора на
сфере я рассмотрю несколько способов проверить численно и аналитически, что
это определение согласуется с известными свойствами корреляторов для
минимальной струны. (по работам hep-th/2305.0818 и hep-th/2203.06629)
22 декабря 2023 г
В.В. Мишняков
Новое старое о Фейнмановских интегралах: уравнения на бананы
Интерес к вычислению петлевых Фейнмановских интегралов не пропадает уже
давно. Сейчас в сообществе снова происходит всплеск активности. Он связан с
новыми математическими структурами, которые были обнаружены за
Фейнмановскими интегралами. Я расскажу об одном таком сюжете - координатном
подходе к диаграммам бананам. Двухточечные функции типа банан, изучены,
наверное, лучше всего. В частности, для них сформулированы различные
геометрические свойства, среди которых, наличие уравнений Пикара-Фукса. Я
расскажу о том, как получить некоторые уравнения на Фейнмановский интеграл
из базовых свойств пропагатора в координатном пространстве и их с
уравнениями Пикара-Фукса
15 декабря 2023 г
К.Б. Алкалаев, А.О. Канода, В.С. Хитеев
Вильсоновские сети в пространстве AdS и глобальные конформные блоки
Рассматриваются матричные элементы гравитационных Вильсоновских сетей в
пространстве AdS_2 и их граничное поведение. В зависимости от условий,
наложенных на матричный элемент, получены различные ограничения возможных
обкладок матричного элемента. Рассмотрено условие инвариантности матричного
элемента относительно преобразований AdS_2, из которого следует соотношение
между значениями матричных элементов Вильсоновских сетей на границе и
глобальных конформных блоков в одномерной CFT. Показано, что существует
класс обкладок, приводящих к такому соотношению, но условию инвариантности
удовлетворяют только состояния Ишибаши. Пользуясь этим соотношением, выведен
явный вид n-точечного конформного блока в comb канале
8 декабря 2023 г.
В. Ваховский, А.О. Барвинский
Аномальное действие Ригерта-Фрадкина-Цейтлина, разложение по степеням
кривизны и ренормгруппа
Структура нелокального действия Ригерта-Фракина-Цейтлина (с функцией Грина
оператора Паница 4го порядка) отличается от структуры разложения
эффективного действия по степеням кривизны (с нелокальными логарифмическими
формфакторами). Это видимое противоречие породило длительную дискуссию в
литературе. Рассмотрен произвол в выборе аномального действия, связанный с
фиксацией конформной калибровки. Помимо RFT-действия рассмотрено также
действие Фрадкина-Вилковыыского и показано, что, во-первых, оно отличается
от RFT-действия на (нелокальный) конформно-инвариантный функционал и, во-
вторых, его разложение по степеням кривизны в первых трех порядках совпадает
с генерируемым теорией возмущений.
Далее рассмотрены различные приложения RFT-действия:
1) Получен закон преобразования среднего тензора энергии-импульса при
конформных изменениях метрики. Он является обобщением известного выражения
Брауна-Кэссиди на случай пространств с ненулевым тензором Вейля.
2) Этот результат применен к эффекту Казимира и космологической инфляции,
генерируемой конформной аномалией.
3) Наконец, рассмотрена новая интерпретация ренормгрупповых свойств
космологической и гравитационной констант. Применение ренормгруппы в рамках
нелокального разложения эффективного действия по степеням кривизны
показывает, что эти две константы не зависят от масштаба, хотя их
перенормировка и влияет на поток констант связи при высших степенях кривизны
1 декабря 2023 г.
Е.О. Спирин, М.А. Васильев
О сохраняющихся токах в системах с полями вне массовой оболочки
Изучается структура мультилинейных сохраняющихся токов, построенных из
полей материи вне массовой оболочки. Показано, что все такие токи,
построенные из скалярных полей в трех измерениях, в определенном смысле
тривиальны
24 ноября 2023 г.
В.Е. Маслов
Солитоны и осциллоны в скалярных теориях поля
В докладе будут исследованы локализованные конфигурации поля -- солитоны и
осциллоны -- в неинтегрируемых скалярных теориях. Первая часть доклада
посвящена необычным свойствам одномерных солитонов в скалярных теориях с
неинтегрируемыми статическими уравнениями, где имеется динамический хаос. В
частности, будет рассмотрена модель синус-Гордона во внешнем потенциале
вида "гребёнка Дирака". Оказывается, что количество стабильных солитонов в
такой системе растёт экспоненциально с увеличением их длины. Более того,
будет показано, что значения поля стабильных солитонов образуют фрактал с
нецелой размерностью. Во второй части доклада будут изучены осциллоны --
почти периодические и чрезвычайно долгоживущие сгустки скалярного поля,
которые встречаются во многих скалярных теориях и могут влиять на некоторые
космологические сценарии. Будет построена эффективная теория поля,
описывающая осциллоны большого радиуса как нетопологические солитоны.
Отдельное внимание будет уделено модели монодромии с почти квадратичным
потенциалом, в которой осциллоны обладают гигантской амплитудой и живут
исключительно долго. Будет получены критерии существования и долговечности,
а также стабильности осциллонов в эффективной теории. Наконец, мы обсудим
осциллоны в предельном случае малого числа измерений
17 ноября 2023 г.
Е.Н. Ланина
Симметрийный подход к изучению петель Вильсона в трехмерной теории Черна-Саймонса
Я расскажу, как в трехмерной топологической теории Черна-Саймонса получить
пертурбативное разложение петли Вильсона, контуром интегрирования в которой
является произвольный узел, в котором зависимости от узла и представления
калибровочной группы разделяются. Зависящие от узла факторы будут являться
известными инвариантами узла Васильева, а зависящие от представления --
групповыми факторами. Такое разложение справедливо для любой простой группы
Ли, поэтому конструкция пертурбативного разложения обобщается до так
называемого интеграла Концевича, в котором вместо групповых факторов стоят
хордовые диаграммы. Я покажу, как работать с этой конструкцией и обратно
получать из хордовых диаграмм групповые факторы петель Вильсона. После
введения всех объектов исследования я расскажу один из основных результатов
своей диссертации -- как из известных симметрий петель Вильсона с
произвольным представлением калибровочной группы SU(N) и произвольным
контуром интегрирования в виде узла получать явный вид групповых факторов в
произвольном порядке пертурбативного разложения, и приведу явный пример
такого вычисления
10 ноября 2023 г.
М.О. Катанаев
О полном разделении переменных в уравнении Гамильтона-Якоби для геодезических
Рассматривается (псевдо)риманово многообразие произвольной размерности.
Проблема Штеккеля: описать все метрики, допускающие полное разделение
переменных в уравнении Гамильтона-Якоби для геодезических. Эта задача была
решена для метрик произвольной сигнатуры при условии, что все диагональные
компоненты метрики отличны от нуля. В частности, для римановых положительно
определенных метрик. Одна вопрос остался открытым для метрик, имеющих нули
на диагонали. Это возможно только для индефинитных метрик. Такие метрики
важны в моделях гравитации, где метрика имеет лоренцеву сигнатуру. В докладе
предлагается полное решение проблемы Штеккеля, включая метрики, имеющие нули
на диагонали. Доказанные теоремы конструктивны. В качестве примера
перечислены все метрики, допускающие полное разделение переменных на двух (3
класса), трех (6 классов) и четырех (10 классов) измерений
3 ноября 2023 г.
Д.А. Рудинский,
М.А. Григорьев
Подход гомотопических алгебр Ли к локальным калибровочным теориям
В докладе будет рассмотрено применение гомотопических алгебр Ли к локальным
калибровочным теориям. Для начала, мы посмотрим как такие алгебры связаны с
формулировкой калибровочных теорий поля в рамках формализма БВ. Затем
обсудим интерес к таким алгебрам в рамках классической теории поля, связав
их с вычислением древесной S-матрицы рассеяния. В конце будет рассмотрена
структура гомотопических алгебр для локальных калибровочных теорий
27 октября 2023 г.
C.И. Мандрыгин,
К.Б. Алкалаев
Торический shadow формализм и глобальные конформные блоки
В докладе обсуждается использование shadow формализма конформной теории поля
для вычисления глобальных конформных блоков в двумерной конформной теории
поля с торической топологией. Мы начнем с обсуждения shadow формализма для
двумерных конформных теорий поля. Затем, будет показано, как известные
конструкции обобщаются на конформные теории поля на торе. Разработанный
формализм будет продемонстрирован на примере вычисления n-точечных
глобальных торических конформных блоков. Найденные n-точечные блоки
выражаются через, неизвестные ранее, гипергеометрические функции от n-
переменных
20 октября 2023 г.
А.В. Смилга
Монопольные гармоники на \mathbb{CP}^{n-1}
Мы определяем спектры и волновые функции в обыкновенных и суперсимметричных
квантово-механических моделях, описывающих движение заряженной частицы по
многообразию $\mathbb{CP}^{n-1}$ в присутствии фонового калибровочного
монополеподобного поля. Состояния группируются в вырожденные мультиплеты
$SU(n)$, и их волновые функции приобретают очень простой вид, если их
выразить через однородные координаты. Они также связаны с определённым
типом многомерных ортогональных полиномов.
Существует изоморфизм между указанной суперсимметричной задачей и задачей
о спектре оператора Дирака на $\mathbb{CP}^{n-1}$, так что найденные таким
образом волновые функции описывают также собственные функции оператора
Дирака на $\mathbb{CP}^{n-1}$ в поле обобщённого монополя
13 октября 2023 г.
Н.С. Целоусов
Простейшие колчанные Янгианы и семейства полиномов типа Шура-Джека
Я расскажу, как семейство полиномов типа Шура-Джека естественным образом
появляется как пространство представления бесконечномерных алгебр колчанных
Янгианов.
Я начну с краткого введения в теорию колчанных Янгианов, где основным
примером будет аффинный Янгиан gl_1 и его представление через свободный
бозон на пространстве полиномов Шура. Я покажу, что более сложные
представления Янгиана будут соответствовать обобщениям полиномов Шура.
Закончу рассказом о представлении МакМахона, в котором состояния нумеруются
трехмерными диаграммами Юнга, и полиномах 3-Шура
6 октября 2023 г.
М.А. Григорьев, И.Д.Днепров
Пресимплектические минимальные модели калибровочных теорий. Пример
конформной гравитации
We describe how the BV-AKSZ construction can be extended to generic local
gauge field theories including non-topological and non-diffeomorphism-
invariant ones. The minimal formulation of this sort has a finite-
dimensional target space which is a pre Q-manifold equipped with a
compatible presymplectic structure. The nilpotency condition for the
homological vector field is replaced with a presymplectic version of the
classical BV master equation. Given such a presymplectic BV-AKSZ
formulation, it defines a standard jet-bundle BV formulation by taking a
symplectic quotient of the space of AKSZ supermaps. On top of known examples
of scalar field, Yang-Mills, and gravity we propose a minimal presymplectic
formulation of conformal gravity, which gives an elegant and previously
unknown formulation of the system. Its advantage is that contrary to the
known frame-like formulations it does not require any auxiliary conditions
(e.g. zero torsion) to be imposed on fields by hands
29 сентября 2023 г.
Б.Р. Фархтдинов
Многочастичное рождение в теории λφ4: квазиклассические методы
исследования и новые численные результаты
Процессы рождения большого числа скалярных бозонов при столкновении малого
числа высокоэнергичных частиц (многочастичное рождение) в слабо связанной
теории \lambda\phi^4 сложно описать при помощи стандартных техник теории
возмущений, - древесные амплитуды и петлевые поправки к ним растут с
увеличением числа частиц в конечном состоянии и при больших множественностях
расходятся, наивно нарушая унитарность. При этом существуют аргументы в
пользу экспоненциального подавления вероятностей таких процессов при очень
большом числе частиц в конечном состоянии. Для выяснения их реального
поведения были разработаны альтернативные подходы изучения вероятностей
многочастичного рождения - квазиклассические. Они, так или иначе,
используют седловой путь в интеграле по траекториям - решение классического
уравнения поля с определенными граничными условиями.
В докладе будут описаны два таких подхода. Первый использует численный
анализ классического рассеяния волновых пакетов в теории \lambda\phi^4.
Рассеянию волновых пакетов можно сопоставить переход между когерентными
состояниями в квантовой теории, вероятность которого не будет
экспоненциально подавленной. Параметризовав волновые пакеты их энергией E и
начальными n_i и конечными n_f числами частиц, можно построить область
классически разрешенных процессов в пространстве (E,n_i,n_f). Расположение
процессов многочастичного рождения глубоко в классически запрещенной
области будет указанием на экспоненциальное подавление их вероятностей,
попадание же этих процессов в классически разрешенную область при какой-то
энергии E* будет указывать на отсутствие подавления при энергиях ≥ E*.
Второй подход является численной реализацией метода сингулярных решений Д.Т.
Шона, который позволяет асимптотически вычислить вероятность многочастичного
рождения при произвольных энергиях и больщой множественности конечного
состояния. В этом случае вероятность многочастичного рождения в главном
квазиклассическом приближении является функционалом от комплекснозначного
сингулярного решения классического уравнения поля с определенными граничными
условиями. Также в докладе будут представлены численные результаты анализа
классического рассеяния и веростности, полученные при помощи метода
сингулярных решений при различных значениях энергии и числа частиц в
конечном состоянии. В том числе будет описан ранее неизвестный предел
бесконечно большой множественности конечного состояния, поведение
вероятностей вблизи порога, а также ультрарелятивистский предел
22 сентября 2023 г.
Э.Т. Мусаев
Неабелевы деформации теорий на компактных изометриях
Хорошо известным примером бивекторной деформации Янга-Бакстера является фон
супергравитации, дуальный семейству точно маргинальных деформаций d=4 N=4
теории СЯМ сохраняющей N=1 SUSY, найденной Ли и Страсслером. Эта деформация
является абелевой и она построена на изометриях U(1)xU(1) сферы S5. Известна
теорема утверждающая, что не существует решений классического уравнения Янга-
Бакстера для r-матриц из алгебр компактных групп изометрий. Этот доклад
посвящен тривекторному обобщению таких деформаций, к которым теорема в
оригинальном виде неприменима, а обобщение неизвестно. Мы показывает, что
допустимо рассматривать неабелевы тривекторные деформации на компактных
изометриях исходного фона и генерировать семейства точно маргинальных
деформаций конформных теорий. Явным примером являются деформации фона
AdS7xS4, дуального D=6 N=(2,0) суперконформной теории поля
9 июня 2023 г.
Ю.А. Агеева
Космологические решения в скалярно-тензорной теории Хорндески (продолжение)
2 июня 2023 г.
А.В. Григорьев, А.И. Тернов
Эффекты влияния плотной среды и магнитного поля на распространение и
осцилляции массивных нейтрино в астрофизических условиях
Нами рассмотрены некоторые физические эффекты, связанные с электромагнитными
свойствами нейтрино, расространяющихся в плотных астрофизических средах.
Первым таким эффектом является спиновый свет нейтрино, возникающий при
наличии у нейтрино ненулевого магнитного момента и состоящий в излучении
фотона (плазмона) при одновременном изменении спиральности нейтрино. Нами
проведен расчет соответствующего квантового процесса и изучены его свойства,
а также проведен анализ его эффективности в некоторых задачах астрофизики.
Другим эффектом являются спиновые осцилляции нейтрино, обусловленные
взаимодействием индуцированного магнитного момента (ИММ) нейтрино с
магнитным полем. Нами рассмотрено поведение пучка нейтрино в условиях
вещества сверхновой звезды для нейтрино различной природы
(дираковского/майорановского типа) и при отсутствии/наличии "стандартного"
магнитного момента нейтрино. Показано, что из-за ИММ поток нейтрино от
сверхновой испытывает дополнительное затухание. Кроме того, эффекты ИММ
и "стандартного" магнитного момента могут компенсировать друг друга и это
приводитк характерному максимуму в спектре нейтрино от сверхновых
26 мая 2023 г.
Ю.А. Агеева
Космологические решения в скалярно-тензорной теории Хорндески
Доклад посвящен исследованию классических космологических решений без
начальной сингулярности в скалярно-тензорных теориях гравитации со старшими
производными. В определенном подкласса теории Хорндески были построены такие
несингулярные эпохи ранней Вселенной как генезис и Вселенная с отскоком. При
определенном выборе параметров лагранжиана в построенных моделях на ранних
временах отсутствует режим сильной связи (применимо классическое полевое
описание), решения устойчивы на всех временах, а возмущения распространяются
со скоростями меньшими, чем скорость света. Далее, на примере сжимающейся
Вселенной, которая конформно связана с моделью инфляции, показано, что
размерный анализ проблемы сильной связи не всегда дает правильный ответ и,
поэтому, требуется проводить более точный анализ проблемы сильной связи с
помощью диаграммной техники и унитаных ограничений. В качестве интересного в
космологическом контексте примера, были найдены соотношения унитарности и
унитарные ограничения в теории, которая содержит скалярные поля с различными
скоростями звука
19 мая 2023 г.
В.В. Серебренников, А.Е. Шабад
Спектргенерирующая алгебра нарушенной симметрии О(4) для движения в
произвольном центральном потенциале. Забытое старое
Для механической задачи о движении материальной точки в произвольном
(некулоновом) центральном силовом поле построен аналог вектора Рунге-Ленца-
Лапласа, компоненты которого образуют вместе с компонентами углового момента
алгебру О(4) относительно скобок Пуассона. Привязав эволюцию этого вектора к
прецессии орбиты материальной точки, удается с достаточной однозначностью
записать исходный гамильтониан в виде функции от оператора Казимира алгебры О
(4) и от Казимира ее подалгебры О(3) -- квадрата углового момента.
Подстановка целочисленных собственных значений этих двух операторов в
гамильтониан приводит к квазиклассическому спектру Бора-Зоммерфельда
12 мая 2023 г.
К.В. Степаньянц
Объединение констант связи в перевернутой E_8 ТВО
Объединение калибровочных констант связи исследуется на классическом уровне в
предположениях, что цепочка нарушения симметрии имеет вид E_8 -> E_7 x U
(1) -> E_6 x U(1) -> SO(10) x U(1) -> SU(5) x U(1) -> SU(3) x SU(2) x U(1) и
только компоненты представления 248 группы E_8 могут приобретать вакуумные
средние. Показано, что имеется несколько вариантов для соотношений между
калибровочными константами связи получающейся теории, но только один
вариант нарушения симметрии соответствует \alpha_3=a\alpha_2 и \sin^2
(\theta_W)=3/8. Кроме того только в этом варианте состав полей получающейся
теории позволяет разместить все суперполя МССМ. Также замечено, что этот
вариант нарушения симметрии соответствует случаю, когда все представления,
которые приобретают вакуумные средние, имеют минимальные значения
модулей соответствующих U(1) зарядов
28 апреля 2023 г.
Д.В. Быков
Суперсимметричная CP^n-модель
Я расскажу о новых подходах к исследованию суперсимметричной CP^n-модели и
ее квантовомеханических аналогов. Данный метод основан на обнаруженной
автором эквивалентности между сигма-моделями и моделями Гросса-Неве. В
квантовой механике поля модели Гросса-Неве задают набор канонических
переменных, удобных для нахождения волновых функций в SU(n)-инвариантном
виде, в том числе при наличии монопольного заряда. В двумерном случае в
рамках новой формулировки возможно построение SU(n)-инвариантной теории
возмущений, что, в частности, позволило вычислить бета-функцию вплоть до
четырехпетлевого приближения. Если позволит время, я также опишу
естественное обобщение данной модели на случай римановых поверхностей
21 апреля 2023 г.
В.В. Мишняков
W-представление и суперинтегрируемость в матричных моделях (продолжение)
В матричных моделях известно два интересных феномена. Во-первых, это W-
представление. А именно, часто удается представить статсумму, как результат
действия некоторого дифференциального оператора по константам связи на
простую функцию. Во-вторых, в широком классе моделей известно свойство
суперинтегрируемости, когда для специального базиса в пространстве
инвариантнх многочленов известны явные и простые формулы для средних. Я
расскажу о связи между этими двумя явлениями и рассмотрю в подробностях
случай гауссовой модели. В частности, оказывается важным изучать специальные
представления алгебры W_{1+\infty}
14 апреля 2023 г.
В.В. Мишняков
W-представление и суперинтегрируемость в матричных моделях
В матричных моделях известно два интересных феномена. Во-первых, это W-
представление. А именно, часто удается представить статсумму, как результат
действия некоторого дифференциального оператора по константам связи на
простую функцию. Во-вторых, в широком классе моделей известно свойство
суперинтегрируемости, когда для специального базиса в пространстве
инвариантнх многочленов известны явные и простые формулы для средних. Я
расскажу о связи между этими двумя явлениями и рассмотрю в подробностях
случай гауссовой модели. В частности, оказывается важным изучать специальные
представления алгебры W_{1+\infty}
7 апреля 2023 г.
А.В. Корибут, В.Е.Диденко
О z-доминировании, сдвиговой симметрии и спин-локальности в теории высших спинов
Пертурбативный анализ уравнений Васильева приводит к появлению так назыаемых
z-доминированных нелокальностей, которые пропадают из вершин взаимодействия
во всех известных случаях. Последнее позволяет выдвинуть предположение, что
исчезнование z-доминированных нелокальностей носит универсальных характер. В
докладе будут уточнены условия этого предположения, включающие так
называемую сдвиговую симметрию, и доказана справедливость предположения
31 марта 2023 г.
А.С. Ильин
Уравнения турбулентного транспорта и стохастическое квантование
В докладе речь пойдет об уравнениях транспорта в изотропных стохастических
потоках и методах определения их асимптотических решений. Я буду обсуждать
возможность сведения параболических уравнений общего вида к уравнению
Фоккера-Планка для плотности вероятности некоторого уравнения Ланжевена. Для
Евклидового уравнения Шредингера такой процесс известен как "стохастическое
квантование". Я расскажу как его можно обобщить на параболические уравнения
общего вида, а в качестве приложения найду пороговую кривую устойчивости для
пассивного вектора и скаляра в рамках модели Казанцева
24 марта 2023 г.
М.М. Павлов
Глобальные блоки на торе и уравнения Казимира
Рассматриваются глобальные блоки на торе в специальном "ожерельном" канале.
Мы покажем, как данные блоки генерируют глобальные блоки с произвольной
топологией канала и выведем уравнения Казимира для данных блоков. Далее мы
обсудим простейшие случаи, когда ожерельные блоки могут быть явно вычислены
и проверим, что они удовлетворяют уравнениям Казимира. Доклад основан на
работах arxiv.org/abs/2205.05038 и arxiv.org/abs/2302.10153
17 марта 2023 г.
Т.А. Русалев
Острова зацепленности для конечных регионов в случае черной дыры Шварцшильда (продолжение)
10 марта 2023 г.
Т.А. Русалев
Острова зацепленности для конечных регионов в случае черной дыры Шварцшильда
В докладе будет обсуждаться образование островов зацепленности для вечной
черной дыры Шварцшильда для регионов конечного размера, в которых собирается
излучение Хокинга. В зависимости от размера конечных регионов возникает
качественно новое поведение, такое как "разрыв" поверхности Коши, разрывная
эволюция энтропии зацепленности, отсутствие образования острова и
несимметричные решения для острова. Показывается, что островное предписание
не позволяет решить информационный парадокс для некоторых типов конечных
регионов. Также продемонстрировано, что основные свойства энтропии
зацепленности чистого состояния составной системы черная дыра + излучение,
вообще говоря, не выполняются
3 марта 2023 г.
Е.К. Каркарьян
Proton-proton scattering at the LHC with the lepton pair production via
photon-photon fusion
Analytic formulas for the cross section of the reaction
pp -> p+l++l−+X
are presented. Fiducial cross section are compared with those measured
recently by the ATLAS collaboration
17 февраля 2023 г.
Д.С. Пономарев
On higher-spin holography in flat space
We prove the flat space analogue of the Flato-Fronsdal theorem. It features
the flat space singleton representation suggested recently. We do that by
deriving a kernel that intertwines a pair of singleton representations with
massless higher-spin fields in flat space. Next, we derive two-point
functions of flat space singletons, which are then used to construct two-
and three-point scattering amplitudes in the dual theory of massless higher-
spin fields. These amplitudes agree with amplitudes in the chiral higher-
spin theory
10 февраля 2023 г.
К.В. Базаров
Петлевые поправки в квантовой теории поля на фоне пространств с горизонтами событий
С одной стороны, равномерно ускоренный наблюдатель видит вакуум Минковского
как тепловую баню с температурой Унру. С другой стороны, широко известно,
что безмассовые частицы приобретают эффективную массу за счет взаимодействия
с тепловой баней - иными словами, генерация массы является важным свойством
термальных состояний. Мы постараемся разобраться, воспроизводит ли состояние
Унру это свойство, меняет ли оно спектр частиц и к каким физическим
последствиям это приводит
3 февраля 2023 г.
К.А. Губарев
Обобщение 11-мерной супергравитации
Существует два наиболее распространенных способа описания струны: формализм
РНС (Рамон, Навье, Шварц) и формализм ГШ (Грин, Шварц). В первом подходе для
согласованности тории струн необходимо сохранение Вейлевской инвариантности
на квантовом уровне, что сводится к требованию обнуления бета функции для
фоновых полей (метрики, оля Кальба-Рамонда и дилаона, на фоне которы
распространяется струна), играющих роль констант связи. В пределе сильно
натянутых струн это требование эквивалентно уравнениям супергравитации. Во
втором подходе для согласованности теории струн требуется сохранение каппа
симметрии, что приводит к уравнениям обобщеной супергравитации на фновые
поля.
Мы обсудим альтернативный способ построения уравнений обобщенной 10-мерной
супергравитации при помощи неунимодулярных Янг-Бакстеровских бивекторных
деформаций 10-мерной супергравитации в формализме двойной теории поля. Такой
подход можно обобщить на 11-мерный случай. В результате при помощи
неунимодулярных обобщенно Янг-Бакстеровских поливекторных деформаций 11-
мерной супергравитации и исключительной теории поля мы построим аналог
уравнений 11-мерной обобщенной супергравитации
27 января 2023 г.
В.В. Мишняков
Матричные модели, уравнение Пенлеве VI и АГТ-соответствие
Одно из проявлений соответствия АГТ(Alday, Gaiotto, Tachikawa) состоит в
равенстве между двумерным конформным блоком и статсуммой Некрасова -- суммой
по инстантонам в четырехмерной суперсимметричной калибровочной теории.
Известно, что оба этих объекта являются тау-функцией шестого уравнения
Пенлеве. С другой стороны, при некотором условии целочисленности на
конформные размерности, конформный блок дается интегралами Доценко-Фатеева --
статсуммой логарифмической матричной модели. Я покажу, что с точки зрения
этой матричной модели уравнение Пенлеве появляется, как редукция уравнений
Хироты иерархии Тоды с помощью условий Вирасоро. Я рассмотрю q-деформацию
данного утверждения и его непрерывный предел
|
