Основные результаты:
Кинетика плазмы: теория столкновительной плазмы, перегревная неустойчивость, теория убегающих электронов, пробой на убегающих электронах, турбулентный перенос в плазме.
Физика ионосферы: нелинейные явления, индуцированные мощной радиоволной в нижней (E-слой) и верхней (F-слой) ионосфере, резонансная неустойчивость, нелинейная теория стационарных мелкомасштабных возмущений, процесс переноса в ионосфере, турбулентность в E-слое, обтекание тел разреженной плазмой, электродинамика ионосферно-магнитосферных токов, распространение радиоволн в ионосфере.
Атмосферная физика: создание искусственного индуцированного слоя при помощи мощной радиоволны, искусственный озоновый слой, пробой воздуха на быстрых электронах и высотные молнии.
Нелинейная динамика и нелинейные волны: расширение плазмы в вакуум, сингулярный предел квазиклассических решений дифференциальных уравнений в частных производных (задача Гуревича-Питаевского), теория бездиссипативных ударных волн, многосолитонные структуры, двумерное обтекание тонких тел в дисперсионной гидродинамике, ударные волны в слабо диссипативной гидродинамике, статистический предел в полносьтю интегрируемых системах.
Астрофизика: теория магнитосферы и излучения радио пульсаров (совместно с В.Бескиным и Я.Истоминым), нелинейная динамика Джинсовской неустойчивости в недиссипативной материи, универсальный скейлинг, иерархическая структура (совместно с К.Зыбиным).