Отделение теоретической физики им.И.Е.Тамма Об Отделении
сотрудники
научные отчеты структура
исследования
семинары, события

отчет о научной деятельности в 2002 г.
Сектор квантовой теории поля и квантовой статистики (заведующий - М.А.Васильев)

Сектор состоит из 11 научных сотрудников, из которых - 6 докторов физ.-мат.наук, 4 кандидата физ.-мат.наук, 1 сотрудник на нулевом контракте (А.А.Цейтлин), 1 сотрудник является членом ОЯФ РАН - член-корреспондент В.И.Ритус.
В секторе проходят обучение два студента МФТИ, аспирант МФТИ, а также стажер ФИАН и аспирант ФИАН. А.Сегал проходил обучение в докторантуре.
Опубликовано или направлено в печать 26 научных статей сотрудников сектора;
сотрудники принимали участие в 11 международных конференциях (сделано 22 доклада)
 

Тематика исследований в 2002 г.:
квантование калибровочных теорий общего вида (И.А.Баталин, И.В.Тютин);
теории высших спинов (М.А.Васильев, Р.Р.Мецаев, А.Ю.Сегал);
псевдо-классическая теория частиц (И.В.Тютин);
а также вo внешних полях и нетривиальной геометрии (А.И.Никишов, В.И.Ритус);
бесконечномерные алгебры (М.А.Васильев, С.Е.Конштейн);
теория суперструн (Р.Р.Мецаев, А.А.Цейтлин)
 

Основные научные результаты, полученные в 2002 г.:
  1. Используя формулировку Грина-Щварца, построено действие IIB суперструны в плосковолновом пространстве с конденсатами Рамон-Рамоновских полей. После фиксации локальной фермионной симметрии (симметрии Зигеля) и симметрии диффеоморфизмов двумерной поверхности, действие оказывается квадратичным, как по бозонным, так и по фермионным координатам суперструны, и является, таким образом, первым примером точно решаемой модели суперструны распространяющейся в искривленном пространстве времени с конденсатами Рамон-Рамоновских полей. Изучена классическая динамика этой модели супеструны: решены уравнения движения, построены скобки Дирака-Пуассона для динамических переменных, найдены Нетеровские токи. (Р.Р.Мецаев)

  2. Используя конусную формулировку, реализована процедура квантования модели IIB суперструны, распространяющейся в плосковолновом пространстве с конденсатами Рамон-Рамоновских полей. Построен квантовый Гамильтониан и квантовые Нетеровские токи. Спектр безмассовых мод, полученных при квантовании IIB суперструны, сравнен со спектром безмассовых мод IIB супергравитации на фоне плосковолнового пространства с конденсатами Рамон-Рамоновских полей (которые были изучены независимо) и продемонстрировано их соответствие. (Р.Р.Мецаев)

  3. В формализме конусной формулировки релятивистской динамики в AdS построено действие для безмассовых полей произвольного спина и произвольного типа симметрии в пространстве AdS(5). Построено также действие для массивных самодуальных полей произвольного спина в AdS(5). (Р.Р.Мецаев)

  4. Построено действие описывающее суперсимметричную динамику бесконечного набора симметричных бозонных и фермионных калибровочных полей высших спинов распространяющихся на фоне пятимерного пространства анти-де Ситтера в первом нетривиальном порядке по взаимодействию (кубичное приближение). (К.Б.Алкалаев и М.А.Васильев)

  5. Найден бесконечный набор сохраняющихся токов высших спинов для sp(2M)- симметричных динамических систем в 1/2М(М+1)-мерном обобщенном пространстве- времени. Так как динамика в обобщенном пространстве-времени при M=2,4,8,16, ... эквивалентна конформной динамике бесконечного набора полей в d-мерном пространстве-времени Минковского при d=3,4,6,10,... соответственно, построенные токи в обобщенном пространстве-времени генерируют бесконечный набор конформных токов высших спинов (в основном новых) в пространстве-времени Минковского. Заряды имеют вид М-мерных интегралов от билинейных комбинаций полевых переменных, а их сохранение означает независимость от локальной вариации М-мерной поверхности интегрирования аналогичной поверхности Коши в обычном пространстве-времени. Сохраняющийся скалярный заряд задает инвариантную положительно-определенную норму в пространстве квантовых состояний. (М.А.Васильев)

  6. Предложена калибровочная теория взаимодействующих симметричных тензорных полей рангов s=0,1,2,3,..., которая обобщает Вейлевски-инвариантную дилатонную гравитацию на случай симметричных полей высших рангов, в пространстве произвольной размерности d > 2. После пертурбативного разложения около конформно плоского вакуума, функционал действия описывает конформную теорию высших спинов. В частности, квадратичный по флуктуации член распадается в сумму свободных конформных теорий высших спинов, которые являются калибровочными теориями симметричных бесследовых тензоров ранга s с действиями порядка (d-4+2s) по производным, предложенными в случае d=4 Фрадкиным и Цейтлиным и изучавшимися на уровне кубичного взаимодействия Фрадкиным и Линецким. Исследованы старшие порядки разложения по взаимодействию. (А.Ю.Сегал)

  7. Изучена перестройка связей в связи первого и второго родов, согласованная с процедурой Дирака, т. е. не нарушающая деление связей согласно этапов процедуры Дирака. Возможность такой перестройки важна для изучения калибровочных симметрий в лагранжевой и гамильтоновой формулировках. Рассмотрен класс лагранжевых теорий, в которых часть координат входит в функцию Лагранжа без производных по времени (вырожденные координаты). Показано, что в этих случаях удобно модифицировать определение гессиана и деление теорий на сингулярные и несингулярные, что позволяет упростить процедуру гамильтонизации. В частности, в обобщенной процедуре нет необходимости введения импульсов, сопряженных вырожденным координатам. Выполнено квантование псевдоклассической описании модели вейлевской частицы в 3+1 измерениях в рамках процедуры квантования моделей с вырожденными координатами (т.е. с координатами, которые входят в лагранжиан без производных по времени). На примере этой модели обсуждается проблема квантования классических постоянных, характерная для большинства псевдоклассических моделей релятивистских частиц. (И.В.Тютин совместно с Д.М.Гитманом)

  8. БРСТ методы, до настоящего времени развитые в квантовании калибровочных теорий, непременно включают "антисимметрические" алгебраические структуры типа (открытых) алгебр Ли, т.е. основанные на (супер)коммутаторах или скобках Пуассона. Новый результат состоит в распространении БРСТ-схемы на ассоциативные алгебры. Переход к ассоциативной алгебре от соответствующей ей алгебры Ли достигается с использованием операторного формализма квантования приводимых калибровочных теорий. Такой подход позволяет построить БРСТ оператор, нильпотентность которого выражает ассоциативность умножения, в виде дифференциального оператора на пространстве некоммутативных дифференциальных форм, связанных с данной ассоциативной алгеброй. (И.А.Баталин совместно с А.М.Семихатовым)

  9. Подробно изучена симметрия между рождением пар безмассовых бозонов или фермионов ускоренным зеркалом в 1+1-пространстве и излучением отдельных фотонов или скалярных квантов электрическим или скалярным зарядом в 3+1-пространстве. Связь коэффициентов Боголюбова, описывающих процессы, генерируемые зеркалом, с фурье-компонентами плотности тока или заряда приводит к совпадению спина любых возмущений, билинейных по скалярному или спинорному полю, со спином квантов, испускаемых электрическим или скалярным зарядом. Получено соотношение, приводящее к совпадению изменений самодействия и вакуум-вакуумных амплитуд для ускоренного зеркала в двумерном пространстве-времени и заряда в четырехмерном пространстве-времени. Таким образом, оба инварианта Лоренцовой группы, спин и масса, выполняют существенную роль в установленной симметрии. Симметрия фиксирует значение квадрата затравочного заряда в квантовой электродинамике: eo2=1, что соответствует значению затравочной постоянной тонкой структуры, равному alphao=1/4 pi. (В.И.Ритус)

  10. Получены семейства полных наборов решений уравнений Клейна-Гордона и Дирака в постоянном электрическом поле и показано, что классификация решений в наборе с квантовыми числами p1, p2, p3 (т.е. указание знака частоты решения и их in-, out- индексов) определяет классификацию в любом другом наборе. Установлена связь решений в этой классификации с решениями, классифицированными по знаку импульса проходящей волны в задачах рассеяния на одномерном потенциальном барьере. Тем самым подтверждено, что классификация барьерных решений, осуществленная ранее А.И.Никишовым, верна, а классификация других авторов ошибочна. Показано, в каких случаях по коэффициентам преобразования Боголюбова для решений в постоянном электромагнитном поле можно найти амплитуду вакуум-вакуумного перехода и в каких случаях знания коэффициентов Боголюбова для этого недостаточно. Показано, как в рассматриваемом случае нужно фиксировать фазы коэффициентов Боголюбова для того, чтобы амплитуда вакуум-вакуумного перехода выражалась через них. (А.И.Никишов)

  11. Предложена физически новая постановка задачи о падении на центр в квантовой механике, основанная на представлении о сингулярном центре как о черной дыре. Рассмотрено радиальное уравнение Шредингера с сингулярным потенциалом притяжения. В результате, известные осциллирующие в сингулярности решения получают интерпретацию как принадлежащие непрерывному спектру свободные частицы, поглощаемые и излучаемые центром. Рассмотрены два кинематических сектора. В одном из них асимптотически свободные в точке сингулярности решения образуют стоячую волну и не могут уходить на бесконечность (удержание без образования связанных состояний). В другом секторе происходит частичный деконфайнмент с частичным отражением частиц, испущенных центром, обратно в центр. Получено выражение для унитарной 2х2 матрицы рассеяния, обслуживающей соответствующую двухканальную задачу, в терминах функций Йоста. (А.Е.Шабад)

  12. Развито систематическое квантование теории струн на Рамон-Рамоновском фоне с плосковолновой метрикой в калибровке светового конуса, определен вакуум теории, легчайшие состояния, а также изучены различные пределы. Точно найдены спектры струнных теорий на плосковолновых (рр) фонах являющихся пределами AdS(5)xS(5) и AdS(3)xS(3). Также прояснена общая структура действия Грина-Шварца на pp-фонах и построены примеры, в которых конусное действие содержит не только массивные слагаемые, но и потенциалы взаимодействия и может быть связано с некоторой интегрируемой 2-d теорией (Р.Р.Мецаев и А.А.Цейтлин, а также А.А.Цейтлин совместно Дж.Г.Руссо (J.G.Russo) )

  13. Расширено и прояснено наблюдение Губсера, Клебанова и Полякова состоящее в том, что классическое решение, описывающее вращающуюся струну в пространстве AdS, может быть ассоциировано со степенью свободы струны имеющую большой спин, и которая в калибровочной теории соответствует минимальному калибровочно-инвариантному оператору твиста. Показано, что квазиклассическое приближение, основанное на разложении по степеням натяжения струны вблизи классического струнного решения с ненулевыми сохраняющимися квантовыми числами, предоставляет очень полезную информацию о структуре спектра струнных состояний в пространстве AdS(5)xS(5). (А.А.Цейтлин совместно с С.Фроловым)

  14. Показано, что связь между размерностью (энергией струнного состояния) и спином не получает поправок порядка выше чем первая степень lnS во всех порядках разложения по обратным степеням натяжения струны. Данное наблюдение дает возможность проверки совместности струнно-калибровочной дуальности в секторе больших спинов. (А.А.Цейтлин совместно с К.Зарембо)

Результаты, предлагаемые для включения в годовой отчет академика-секретаря:
Построено действие суперструны в плосковолновом пространстве, которое является первым примером точно решаемой модели суперструны распространяющейся в искривленном пространстве времени с конденсатами Рамон-Рамоновских полей. Квантование суперструн в рамоновских полях имеет принципиальное значение для реализации программы струнного описания непертурбативной динамики калибровочных полей, которая может привести к аналитическому методу описания свойств адронов в рамках КХД. Возникшее в результате направление является доминирующим в рамках теории струн в 2002 г.
Аннотация
В конце 2001 г. сотрудником сектора Квантовой теории поля и квантовой статистики Отделения теоретической физики ФИАН Р.Мецаевым был получен замечательный результат, состоящий в построении квантовой теории суперструны в искривленном пространстве геометрий плоской гравитационной волны с дополнительным, так называемым, рамоновским полем. Квантование суперструн в рамоновских полях имеет принципиальное значение для реализации программы струнного описания непертурбативной динамики калибровочных полей, предложенной Поляковым, которая может привести к аналитическому методу описания свойств адронов в рамках КХД. Оригинальная работа Мецаева - первая, в которой удалось явно найти спектр струн на фоне рамоновских полей. Полученный результат представляет не только академический интерес, но и существенно расширяет возможность анализа соответствия теории суперструн и четырехмерных калибровочных теорий в рамках так называемого AdS/CFT соответствия. Как было показано вскоре после появления работы Мецаева группой теоретиков из Института Высших Исследований в Принстоне (Д.Беренстейном, Дж.Малдасеной и Х.Настасе) результат Мецаева дает возможность проанализировать на языке теории суперструн режим сильной связи в максимально суперсимметричной теории Янга-Миллса, отвечающей возбуждениям с большой энергией и спином. Возникшее в результате направление является доминирующим в рамках теории струн в 2002 году и разрабатывается в настоящее время многими авторами в России и за рубежом, а соответствующие оригинальные работы, включая работы Мецаева, получили (согласно базе данных SLAC) ведущие индексы цитирования за последний год.

Проекты, выполнявшиеся в 2002 году:

1. РФФИ №02-02-17067
Руководитель: М.А.Васильев (7 сотрудников сектора включая 2 аспирантов и 1 студента)

2. РФФИ №02-02-16944
Руководитель: И.В.Тютин (7 сотрудников сектора включая 1 аспиранта)

3. РФФИ № N01-02-30024
Руководители: В.И.Ритус, В.Я.Файнберг (17 сотрудников Отделения)

4. РФФИ №02-01-00930
Руководитель: И.А.Баталин (5 сотрудников Отделения)

5. INTAS 99-1 590
Руководитель: М.А.Васильев (5 сотрудников Отделения)

6. INTAS 00-00 254
Руководитель: М.А.Васильев (4 сотрудника Отделения)

7. INTAS 00-00 262
Руководитель: И.А.Баталин (4 сотрудника Отделения)
 

Участие в конференциях:

1. 3-я международная Сахаровская конференция по физике, 24-29 июня 2002 г., Москва
К.Б.Алкалаев (доклад), М.А. Васильев (доклад), С.Е.Конштейн (доклад), Р.Р.Мецаев (доклад), А.И.Никишов (доклад), А.Ю.Сегал (доклад), А.А.Цейтлин (доклад), А.Е.Шабад (доклад), О.В.Шейнкман (доклад)

2. 12th International Seminar "QUARKS-2002", 1-7 июня 2002 г., Новгород;
М.А.Васильев (доклад), Р.Р.Мецаев (доклад), В.И.Ритус (доклад), О.В.Шейнкман (доклад)

3. Italian String Theory meeting, 28-30 сентября 2002 г., Капри, Италия;
М.А.Васильев (доклад);

4. U.Michigan CTP Workshop on String Theory, 1-3 марта 2002 г., Анн Арбор, США
А.А.Цейтлин (доклад);

5. KIAS workshop on Strings and branes, 20-31 мая 2002 г., Сеул, Корея;
А.А.Цейтлин (доклад);

6. Strings 2002, 15-20 июля 2002 г., Кембридж, Великобритания;
А.А.Цейтлин (доклад);

7. String Theory and Quantum Gravity, 21 июля - 2 августа 2002 г., Амстердам, Нидерланды;
А.А.Цейтлин (доклад);

8. Recent Developments in String/M-theory, 35 Intern. Symposium Ahrenshoop, 26-30 августа 2002 г., Берлин, Германия;
А.А.Цейтлин (доклад);

9. Classical and Quantum Gravity Conference, King's College London, 21 сентября 2002 г., Лондон, Великобритания;
А.А.Цейтлин (доклад);

10. The fundamental structure of matter, APS Meeting, 18-19 октября 2002 г., Колумбус, Огайо, США;
А.А.Цейтлин (доклад);

11. Newton's Institute Workshop on M-theory, 4-21 марта 2002 г., Кембридж, Великобритания;
А.А.Цейтлин (доклад)
 

Список литературы, опубликованной и принятой в печать в иностранных журналах в 2002 году:
  1. K.B.Alkalaev, M.A.Vasiliev
    "N=1 Supersymmetric Theory of Higher Spin Gauge Fields in AdS(5) at the Cubic Level", препринт FIAN/TD/11 02, hep-th/0206068, послано в Nucl.Phys.B;
  2. S.Frolov, A.A.Tseytlin
    "Semiclassical quantization of rotating superstring in AdS(5) х S(5)", JHEP 0206, 007 (2002), hep-th/0204226;
  3. D.M.Gitman, I.V.Tyutin
    "Hamiltonization of theories with degenerate coordinates", Nucl.Phys.B630 (2002) 509;
  4. D.M.Gitman, I.V.Tyutin
    "Fine Structure of Constraints in Hamiltonian Formulation", Grav.Cosm. 8 (2002) 138;
  5. R.R.Metsaev
    "Type IIB Green-Schwarz superstring in plane wave Ramond-Ramond background", Nucl. Phys. B625, 70 (2002), hep-th/0112044;
  6. R.R.Metsaev
    "Massless arbitrary spin fields in AdS(5)", Phys.Lett.B531, 152 (2002), hep-th/0201226;
  7. R.R.Metsaev, A.A.Tseytlin
    "Exactly solvable model of superstring in plane wave Ramond-Ramond background", Phys.Rev.D65, 126004 (2002), hep-th/0202109;
  8. A.I.Nikishov
    "Equivalent sets of solutions of the Dirac equation with a constant electric field", hep-th/0211088;
  9. A.Y.Segal
    "Conformal higher spin theory", hep-th/0207212, направлено в Nucl.Phys.B;
  10. V.I.Ritus
    "Vacuum-vacuum amplitudes in the theory of quantum radiation by mirrors in 1+1-space and charges in 3+1-space", Intern.J.Mod.Phys.A17, 1033 (2002);
  11. A.A.Tseytlin
    "Semiclassical quantization of superstrings: AdS(5) x S(5) and beyond", hep-th/0209116, Int.J.Mod.Phys., to appear;
  12. J.G.Russo, A.A.Tseytlin
    "A class of exact pp-wave string models with interacting light-cone gauge actions", JHEP 0209, 035 (2002), hep-th/0208114;
  13. A.A.Tseytlin, K.Zarembo
    "Wilson loops in N = 4 SYM theory: Rotation in S(5)", hep-th/0207241;
  14. J.G.Russo, A.A.Tseytlin
    "On solvable models of type IIB superstring in NS-NS and R-R plane wave backgrounds", JHEP 0204, 021 (2002), hep-th/0202179;
  15. A.A.Tseytlin
    "On Non-Extremal Generalization Of Fractional D3-Branes On A Deformed Conifold", Grav.Cosmol. 8, 117 (2002);
  16. A.A.Tseytlin
    "String Theory - Gauge Theory Duality and Corrections to Rg Flow in N = 1 Supersymmetric Gauge Theory", Nucl.Phys.Proc.Suppl. 108, 93 (2002)

Список литературы, опубликованной и принятой в печать в российских журналах в 2002 году:
  1. А.И.Никишов
    "Векторный бозон в постоянном электромагнитном поле", ЖЭТФ 120, 227-241 (2001);
  2. К.Б.Алкалаев
    "Cubic SUSY Interactions of Higher Spin Gauge Fields in AdS(5)", hep -th/0210222; будет опубликовано в Трудах 3-й международной Сахаровской конференции по физике, под редакцией М.Васильева, А.Семихатова и В.Зайкина, Научный Мир, Москва, 2003 г..
  3. М.А.Васильев
    "Сохраняющиеся токи высших спинов в Sp(2M)-симметричном пространстве-времени", hep-th/0204167, Изв.Вузов, Физика, т.45, N 7, стр. 23-24, (2002);
  4. Д.М.Гитман, И.В.Тютин
    "Hamiltonian formulation of theories with degenerate coordinates", будет опубликовано в Трудах 3-й международной Сахаровской конференции по физике, под редакцией М.Васильева, А.Семихатова и В.Зайкина, Научный Мир, Москва, 2003 г.;
  5. Д.М.Гитман, И.В.Тютин
    "Псевдоклассическая модель вейлевской частицы и квантование классических констант", Изв.Вузов, Физика, 45 (2002) 42;
  6. Р.Р.Мецаев, A.A.Цейтлин
    "Суперструны в искривленном Рамон-Рамон пространстве", Физика, том 45, N 7, стр. 67-74, (2002);
  7. A.И.Никишов
    "Об вакуум-вакуумной амплитуде и коэффициентах Боголюбова", hep-th/0207085, принята в ЖЭТФ;
  8. A.И.Никишов
    "Эквивалентные наборы решения уравнения Клейна-Гордона в постоянном электрическом поле", hep-th/0202024, Принята в ТМФ;
  9. A.И.Никишов
    "К теории рождения пар скалярных частиц потенциальным барьером", Проблемы атомной науки и технологии, N 6, стр.103-109 (2001);
  10. A.A.Цейтлин
    "О пределах в теории суперструн на AdS(5)хS(5)", ТМФ 135, 1111(2002); ТМФ 135, 111 (2002); hep-th/0201112;
  11. А.Е.Шабад
    "Singular Center in Quantum Mechanics as a Black Hole", hep-th/0208133, будет опубликовано в Трудах 3-й международной Сахаровской конференции по физике, под редакцией М.Васильева, А.Семихатова и В.Зайкина, Научный Мир, Москва, 2003 г.;


 

главная страница научные отчеты как нас найти полезные ссылки карта сайта/поиск top
© 2002, Отделение теоретической физики им.И.Е.Тамма